数学

测量尺度

测量尺度(level of measurement)最初是心理学提出的对数据的一种分类,最终演变成对各种测量数据的分类方法。

所有的测量数据都可以分为定类(nominal)、定序(ordinal)、定距(interval)、定比(ratio)四种类型。

变量类型

定类变量

定类变量(nominal)又称为分类变量、名义变量,指的是我们给变量分成不同的类别,这些变量之间只能比较是否属于同一类,而不能比较大小、数值等。

典型运算是相等 = 和不等 \neq。

填表时的“男女”、国籍,图论中的点是典型的定类变量。数学和计算机常用一个整数来代表一个类别,这些整数之间不能做加减乘除和比较运算。

定序变量

定序变量指的是“可以比较大小”的分类变量。

例如某份统计中将人群分为 0~17 岁、18~55 岁、55 岁以上,这是一种定序变量,不同的类别之间可以比较大小。

定距变量

定距变量指的是 0 点没有比例意义的变量。我们可以用两个量的插值来衡量间隔,但不能做比例运算和乘法运算。

定距尺度可以开始运用平均数等数学工具。

摄氏温度、势能、公立年份是典型的定距变量。

定比变量

最一般的变量,拥有加减乘除。

一般的物理量都是定比变量。

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