直方图

概念

在图像领域，直方图（histogram）指的是像素各个取值（通常为 0~255）的频数表或频数图。

这个直方图可以理解为统计学上组距为 1 的直方图，也可以理解为算法中 （链接未公开） 的概念。

同时，直方图的纵坐标视情况可以取计数或者频率，当直方图的纵坐标取频率时，还可以视为概率论中离散随机变量的概率质量函数或者分布列。

直方图的计算和显示

由于图像直方图可以看做是权值数组，使用 np.bincount 就可以得到图像的直方图（列表形式），返回一个长度为 256 的 NumPy 数组：

img = cv2.imread("path/to/image.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE) // 读取黑白图片
hist = np.bincount(img, minlength=256) // 计数，得到直方图

当需要以统计图的形式直观地展现直方图时，可以使用 plt.bar 方法来绘制条形图（参考：（链接未公开））。为了绘制出接近于图像直方图的条形图，可以设置如下参数：

• width=1：条的宽度，设置为 1 可以使两个条形直接无间隙；
• align='edge'：条默认是中心对齐横坐标，这里改用 edge，让条的左边缘对齐横坐标。 同时，还可以通过 set_xticks 改变横坐标刻度位置，通过 set_xlim 控制横坐标的范围，实现更精确的直方图绘制：

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
ax.bar(np.arange(256), hist, width=1, edgecolor='none', align='edge')
ax.set_title('Histogram')
ax.set_xlabel('Pixel Value')
ax.set_xlim(0, 256)
ax.set_xticks([0, 64, 128, 192, 256])
fig.savefig("path/to/save/histogram.png")

绘制后的图像直方图如图所示：

直方图平衡

概率论背景：若 X 的分布函数是 F(x)，则 F(X) 服从 [0, 1] 上的均匀分布。